题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

• s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。

思路

先把对应的罗马数字关系存放在哈希表中。

排除六种特殊情况

从题目上知道 小数通常在大数的右边，如果排除到六种特殊的情况，那么我们正常思路就是把字符串中的字符拆分，然后在通过哈希表来查询对应的数值，最后相加即可得到答案。

Q: 为什么相加就能得到对应的数字？
A: 如果排除上述六种特殊情况，罗马数字都是从大到小的，从示例4中可以看出LVIII就是等于50 + 5 + 3

排除六种特殊情况的解如下：

Map<Character, Integer> symbol = new HashMap<Character, Integer>() {{
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }};


public int romanToInt(String s) {
        int n=s.length();
        int res=0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 从哈希表中查到对应数字
            Integer one = symbol.get(s.charAt(i));
            //累加即可
            res += one;
        }
        return  res;
    }

加入六种特殊情况

多希望能够排除这六种情况，但是题目不允许这样，我们可以先观察上面的六种情况的规律，就会发现右边的数减去左边的数就是等于结果。 IV = 5 - 1 = 4 、 IX = 10 - 1 = 9
而且这六种情况都是左边数值比右边大。那么我们在遍历过程种就能够判断出这六种特殊情况

Map<Character, Integer> symbol = new HashMap<Character, Integer>() {{
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }};


public int romanToInt(String s) {
        int n=s.length();
        int res=0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 从哈希表中查到对应数字
            Integer one = symbol.get(s.charAt(i));
            // 如果后面还有数字并且后面的数字比我大就是六种特殊情况的一种，那么就要相减
            if(i < n-1 && one < symbol.get(s.charAt(i+1))){
              res-=one;
            }else {
                //累加即可
                res += one;
            }
        }
        return  res;
    }